Introduzca un problema de matemáticas...
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Pregunta
\frac{x^{2}+4x-45}{x^{2}+x-30}
Simplifica la expresión
\frac{x+9}{x+6}
Evaluar
\frac{x^{2}+4x-45}{x^{2}+x-30}
Factoriza la expresión
\frac{\left(x-5\right)\left(x+9\right)}{x^{2}+x-30}
Factoriza la expresión
\frac{\left(x-5\right)\left(x+9\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}
Solución
\frac{x+9}{x+6}
Mostrar soluciones
Encuentra los valores excluidos
x=5,x=-6
Evaluar
\frac{x^{2}+4x-45}{x^{2}+x-30}
Para encontrar los valores excluidos, iguale los denominadores a 0
x^{2}+x-30=0
Factoriza la expresión
Más pasos
Evaluar
x^{2}+x-30
Reescribe la expresión
x^{2}+\left(6-5\right)x-30
Calcular
x^{2}+6x-5x-30
Reescribe la expresión
x\times x+x\times 6-5x-5\times 6
\text{Factorice }x\text{ de la expresión}
x\left(x+6\right)-5x-5\times 6
\text{Factorice }-5\text{ de la expresión}
x\left(x+6\right)-5\left(x+6\right)
\text{Factorice }x+6\text{ de la expresión}
\left(x-5\right)\left(x+6\right)
\left(x-5\right)\left(x+6\right)=0
Cuando el producto de los factores es igual a 0, al menos un factor es 0
\begin{align}&x-5=0\\&x+6=0\end{align}
\text{Resuelve la ecuación para }x
Más pasos
Evaluar
x-5=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
x=0+5
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
x=5
\begin{align}&x=5\\&x+6=0\end{align}
\text{Resuelve la ecuación para }x
Más pasos
Evaluar
x+6=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
x=0-6
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
x=-6
\begin{align}&x=5\\&x=-6\end{align}
Solución
x=5,x=-6
Mostrar soluciones
Encuentra las raíces
x=-9
Evaluar
\frac{x^{2}+4x-45}{x^{2}+x-30}
Para encontrar las raíces de la expresión, iguale la expresión a 0
\frac{x^{2}+4x-45}{x^{2}+x-30}=0
Encuentra el dominio
Más pasos
Evaluar
x^{2}+x-30\neq 0
Mueve la constante al lado derecho
x^{2}+x\neq 0-\left(-30\right)
Agrega los términos
x^{2}+x\neq 30
Agregue el mismo valor a ambos lados
x^{2}+x+\frac{1}{4}\neq 30+\frac{1}{4}
Evaluar
x^{2}+x+\frac{1}{4}\neq \frac{121}{4}
Evaluar
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}\neq \frac{121}{4}
Saque la raíz de ambos lados de la ecuación y recuerde usar raíces positivas y negativas
x+\frac{1}{2}\neq \pm \sqrt{\frac{121}{4}}
Simplifica la expresión
Más pasos
Evaluar
\sqrt{\frac{121}{4}}
Para sacar la raíz de una fracción, saca la raíz del numerador y el denominador por separado
\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{4}}
Simplifica la expresión radical
\frac{11}{\sqrt{4}}
Simplifica la expresión radical
\frac{11}{2}
x+\frac{1}{2}\neq \pm \frac{11}{2}
\text{Separar la desigualdad en }2\text{ casos posibles}
\left\{ \begin{array}{l}x+\frac{1}{2}\neq \frac{11}{2}\\x+\frac{1}{2}\neq -\frac{11}{2}\end{array}\right.
Calcular
Más pasos
Evaluar
x+\frac{1}{2}\neq \frac{11}{2}
Mueve la constante al lado derecho
x\neq \frac{11}{2}-\frac{1}{2}
restar los números
x\neq 5
\left\{ \begin{array}{l}x\neq 5\\x+\frac{1}{2}\neq -\frac{11}{2}\end{array}\right.
Calcular
Más pasos
Evaluar
x+\frac{1}{2}\neq -\frac{11}{2}
Mueve la constante al lado derecho
x\neq -\frac{11}{2}-\frac{1}{2}
restar los números
x\neq -6
\left\{ \begin{array}{l}x\neq 5\\x\neq -6\end{array}\right.
Encuentra la intersección
x \in \left(-\infty,-6\right)\cup \left(-6,5\right)\cup \left(5,+\infty\right)
\frac{x^{2}+4x-45}{x^{2}+x-30}=0,x \in \left(-\infty,-6\right)\cup \left(-6,5\right)\cup \left(5,+\infty\right)
Calcular
\frac{x^{2}+4x-45}{x^{2}+x-30}=0
Dividir los términos
Más pasos
Evaluar
\frac{x^{2}+4x-45}{x^{2}+x-30}
Factoriza la expresión
\frac{\left(x-5\right)\left(x+9\right)}{x^{2}+x-30}
Factoriza la expresión
\frac{\left(x-5\right)\left(x+9\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}
Reducir la fracción
\frac{x+9}{x+6}
\frac{x+9}{x+6}=0
Cruz multiplicar
x+9=\left(x+6\right)\times 0
Simplifica la ecuación
x+9=0
Mueve la constante al lado derecho
x=0-9
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
x=-9
Compruebe si la solución está en el rango definido.
x=-9,x \in \left(-\infty,-6\right)\cup \left(-6,5\right)\cup \left(5,+\infty\right)
Solución
x=-9
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