Determine \( y^{\prime \prime} \), sabiendo que \( y=f(x) \) es una curva definida implícitamente por la ecuación: \[ \begin{array}{c}x^{3}-9+y^{3}=x y\end{array} \]

If \( z=x \cdot f\left(\frac{y}{x}\right)+y\left(\frac{y}{x}\right) \cdot S \cdot T \cdot \cdot x \frac{\partial z}{\partial x}+ \) \( y \cdot \frac{\partial z}{\partial y}=x \cdot f(y / x) \)

Ejercicio 3. Calcular \[ \begin{array}{ll}\text { i) } \int_{1}^{2}(4 x-2) e^{3 x+1} \mathrm{~d} x & \text { ii) } \int \frac{\cos (x)}{\operatorname{sen}(x)-\operatorname{sen}^{3}(x)} \mathrm{d} x\end{array} \quad \text { iii) } \int_{2}^{e} \frac{\sqrt{\ln (x)+2}}{x} \mathrm{~d} x \]

\( y ^ { \prime } ( x ) = \frac { ( u - 3 ) ^ { 2 } } { u ^ { 2 } - 7 u + 10 } \)

\( 2 = \int \frac { x ^ { 2 } d x } { 4 x ^ { 2 } + 1 } = \)

5.- Realiza la siguiente derivada logaritmica con base diferente a) \( \log _{9}\left(9 x^{3}-5\right) \)