1. Describa el dominio de la función \( \begin{array}{l}\text { a) } f(x)=\ln (2 x-3) \\ \text { b) } f(x)=\ln (3-x) \\ \text { c) } f(x)=\ln \left(x^{2}-2 x\right) \\ \text { 2. Determine el rango de las siguientes funciones: } \\ \text { a) } f(x)=5+e^{-x} \text {. } \\ \text { b) } f(x)=4-2^{-x} \text {. } \\ \text { 3. Trace la gráfica de } f \text {. } \\ \text { a) } f(x)=-\log _{2} x \\ \text { b) } f(x)=5+e^{-x}\end{array} \)

1. **Dominio de las funciones:** a) \( f(x) = \ln(2x - 3) \): \( \left( \frac{3}{2}, \infty \right) \) b) \( f(x) = \ln(3 - x) \): \( (-\infty, 3) \) c) \( f(x) = \ln(x^2 - 2x) \): \( (-\infty, 0) \cup (2, \infty) \) 2. **Rango de las funciones:** a) \( f(x) = 5 + e^{-x} \): \( (5, \infty) \) b) \( f(x) = 4 - 2^{-x} \): \( (-\infty, 4) \) 3. **Gráficas de las funciones:** a) \( f(x) = -\log_2 x \): Curva descendente hacia la derecha. b) \( f(x) = 5 + e^{-x} \): Curva que se aproxima a 5 hacia la derecha y tiende a \( +\infty \) hacia la izquierda.