Convert the Cartesian coordinate \( (-5,4) \) to polar coordinates, \( 0 \leq \theta<2 \pi \) \( r=\square \) Preview \( \theta=\square \) Preview Get help: Video Video Video Video

Com base nas propriedades de simetria das funções \( f(x)= \) \( 2^{x} \) e \( g(x)=\log _{2}(x+1) \), assinale a alternativa correta. A) A função \( f(x) \) é simétrica em relação ao eixo y, e g(x) é simétrica em relação à origem. B) A função f(x) não apresenta simetria, mas g(x) é simétrica em relação ao eixo y. C) A função f(x) é simétrica em relação ao eixo y, enquanto \( \mathrm{g}(\mathrm{x}) \) não apresenta simetria. D) Ambas as funções são simétricas em relação à origem. E) Nenhuma das duas funções tem simetria em relação ao eixo y ou à origem.

123 A função \( h \), de domínio \( \mathbb{R} \), define-se pela seguinte expressão analítica: \[ h(x)=-1+\sin \left(x-\frac{\pi}{3}\right) \] 123.1 Indica o domínio e indica o contradomínio da função \( h \).

El recorrido de la función \( f(x)=\frac{5}{x+1} \)

Exercice 3 La population d'une ville augmente régulièrement de \( 10 \% \) par an. En 2019 , elle était de 8000 habitants. On désigne par \( \left(u_{n}\right) \) le nombre théorique d'habitants estimé pour l'année \( (2019+n) \). On a donc \( u_{0}=8000 \). 1. Calculer les termes \( u_{1} \), \( u_{2} \) et \( u_{3} \). Détailler les calculs. 2. Ecrire la relation de récurrence reliant les termes \( u_{n+1} \) et \( u_{n} \). 3. En déduire la nature de la suite. 4. A l'aide de la calculatrice, calculer le nombre d'habitants prévus en 2026. 5. A l'aide de la calculatrice, déterminer en quelle année la population aura doublé. Justifier.

of the following: (1) \( z=\frac{1}{1+i \tan \theta} \)