3) En una caja hay 10 cartas rojas y 26 negras. Se saca una carta y se devuelve a su lugar, luego se saca otra carta. Hallar la probabilidad de que ambas cartas sean rojas \( \begin{array}{llll}\text { A) } 15 / 324 & \text { B) } 25 / 324 & \text { C) } 25 / 34 & \text { D) } 1 /\end{array} \)

8. La probabilidad de que llueva en un día específico es 0.3 , y la probabilidad de que se tome una muestra de agua de lluvia en ese día es 0.5 . ¿Cuál es la probabilidad de que llueva y se tome una muestra de agua de lluvia el mismo día?

15. Sea \( X \) una variable aleatoria continua con la siguiente función de densidad: \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll}a\left(4 x-x^{3}\right) & \text {; si } 0 \leq x \leq 2 \\ 0 \quad ; & \text { de lo contrario }\end{array}\right. \] Determinar el valor de \( a \)

9. En un lago, hay 10 peces, de los cuales 4 están contaminados con mercurio. Si se capturan dos peces sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de que ambos estén contaminados?

19. La variable aleatoria continua X tiene la siguiente función de densidad de probabilidad: \[ f(x)=\left\{\begin{array}{l}1-\frac{x}{2} ; \text { si } 0 \leq x \leq 2 \\ 0 ; \text { en caso contrario }\end{array}\right. \] Calcular la media, la varianza y la desviación estándar de X .

2) Calcular la probabilidad de que sea mujer, dado que tiene ojos azules. \( \begin{array}{llll}\text { A) } 1 / 5 & \text { B) } 13 / 20 & \text { C) } 45 / 58 & \text { D) } 13 / 58\end{array} \)