2. Armando dice a Juan: "Tengo ya muchos hijos, imaginate, si consideras 29 veces el número de hijos con que cuento y le restas 7 , obtendrás 4 veces el cuadrado del número de hijos que tengo". ¿Cuántos hijos tiene Armando?

Multiply. \( \begin{array}{ll}\left(7 x^{2}\right)\left(-9 x^{2}\right)\left(2 x^{3}\right) \\ & \left(7 x^{2}\right)\left(-9 x^{2}\right)\left(2 x^{3}\right)=\square \\ & \text { Simplify your answer.) }\end{array} \)

Multiply. \( 2 x(x-4 y)^{2} \) The answer is \( \square \). (Simplify your answer.)

Vicente se gasta \( \$ 60 \mathrm{en} \) un pantalón y un abriza. No abe el precio de cada prenda, pero si abe que el abrigo vale el doble que el pantalón. ¿Cuánto vale el pantalón y el abrigo?

\( 3^{\left.3^{0}\right)} \) Dada la siguiente ecuación, encontrar el valor de \( x: \) \( (\sqrt{3})^{\left(\frac{2 x-3}{3}\right)}=\sqrt{9_{9}^{\left(\frac{3 x-2}{2}\right)}} \)

considère les matrices suivantes de \( \mathcal{M}_{3}(\mathrm{R}): \mathrm{M}=\left(\begin{array}{lll}0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0\end{array}\right) \) et \( \mathrm{J}=\mathrm{M}+\mathrm{I}_{3} \). Calculer \( J^{2}, J^{3} \) (On admettra dans la suite que \( \left.\forall k \in \mathrm{~N}^{*}, J^{k}=3^{k-1} J\right) \) En remarquant que \( \mathrm{M}=\mathrm{J}-\mathrm{I}_{3} \), démontrer que, pour tout \( \mathrm{n} \in \mathrm{N}, \mathrm{M}^{\mathrm{n}}=(-1)^{\mathrm{n}} \mathrm{I}_{3}+\frac{1}{3}\left(2^{\mathrm{n}}-(-1)^{\mathrm{n}}\right) \mathrm{J} \).