Se una certa sostanza radioattiva ha un tempo di dimezzamento di 3 giorni, quanti grammi rimarranno da un campione di 80 grammi dopo 9 giorni?

Es sei \( B_{1}=\left\{\dot{e}_{1}, \dot{e}_{2}, \dot{e}_{3}\right\} \) die Standardbasis des \( \mathbb{R}^{3} \) und \( B_{2}=\left\{\dot{v}_{1}, \dot{v}_{2}, \dot{v}_{3}\right\} \) die Basis mit \[ \dot{v}_{1}=\left[\begin{array}{c}-2 \\ -1 \\ 1\end{array}\right], \dot{v}_{2}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 4\end{array}\right], \dot{v}_{3}=\left[\begin{array}{c}3 \\ 0 \\ -3\end{array}\right] \] Weiter sei die lineare Abbildung \( f: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) durch die folgenden Bilder gegeben \[ f\left(\left[\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]\right)=\left[\begin{array}{c}1 \\ -6 \\ 1\end{array}\right], f\left(\left[\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right]\right)=\left[\begin{array}{c}0 \\ 5 \\ -2\end{array}\right], f\left(\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right]\right)=\left[\begin{array}{c}2 \\ -1 \\ 4\end{array}\right] \] a) Berechnen Sie \( f_{B_{1}, B_{1}} \)

13 puntos Sea \( T: \mathbb{R}^{2} \longrightarrow \mathbb{R}^{2} \) un transformación lineal y considere en \( \mathbb{R}^{2} \) las bases \[ \mathcal{B}=\{(1,1),(1,-1)\} \quad \text { y } \quad \mathcal{B}^{\prime}=\{(3,5),(-5,-9)\} \] Suponga que la matriz de representación \( A_{T} \) respecto a la base \( \mathcal{B} \) es \[ A_{T}=\left(\begin{array}{rr}10 & -14 \\ 4 & -5\end{array}\right) \] a) 10 puntos Encuentre la matriz de representación \( A_{T}^{\prime} \) respecto a la base \( \mathcal{B}^{\prime} \).

List all the given numbers that are (a) integers, (b) rational numbers, (c) irrational numbers, (d) real numbers, and (e) imaginary numbers. \[ 9, \sqrt{-16}, \frac{\sqrt{2}}{4},-2,-\frac{\pi}{2}, \frac{1}{6},-\sqrt{-7},-2.99 \]

Con la Notación Cientifica se representan números muy... A. Muy Grandes B. Muy Pequeños C. Muy grandes y muy pequeños

10. Why did Vinland seem like an ideal place for settlement?