5. Factorise each of the following expressions by splitting the middle term. \( \begin{array}{ll}\text { (a) } x^{2}+3 x+2 & \text { (b) } x^{2}+5 x+6 \\ \text { (c) } y^{2}-7 y+10 & \text { (d) } y^{2}-8 y-9 \\ \text { (e) } z^{2}+2 z-3 & \text { (f) } z^{2}+14 z-15\end{array} \)

533. Барвінок, Котигорошко, Попелюшка та Дюй- мовочка зліпили 500 вареників. Барвінок зліпив у 2 рази більше вареників, ніж Дюойовочка, Котиго- рошко - стільки, скільки Барвінок та Дюймовочка разом, а Попелюшка - стільки, скільки Котиго- рошко та Дюймовочка разом. Скільки вареників вліпила Попелюшка?

2. Solve for \( x \) in the equation : \( ^{\log _{3}(5 x+2)-} \) \( \log _{3}(x-2)=2 \)

Simplify the following. a \( \quad 4 n \times 6 n \)

\( \frac{x}{a-b+c}=\frac{y}{b-c+a}=\frac{z}{c-a+b} \) Demons trates That \( \frac{x+y}{a}=\frac{y+z}{b} \)

Варнант 3 1. Выполните действия \( \begin{array}{ll}\frac{2 x+8}{6 x-12}+\frac{6-2 x}{4 x-8} & \frac{2 x+8}{4 x-12}-\frac{2 x-2}{x-3} \\ \frac{52 x^{9}}{102 y^{7}} \cdot \frac{68 y^{5}}{78 x^{6}} & \frac{64 a^{7}}{45 y^{10}}: \frac{6 a^{5}}{135 y^{6}}\end{array} \)