The parent function \( y=\frac{1}{x} \) is compressed to \( \frac{1}{6} \) its size. What is the equation of the transformed function \( f(x) \) ? The point \( \left(2, \frac{1}{2}\right) \) lies on the parent function. What are the coordinates of this point on the transformed function \( f \) ? Express your answer as an ordered pair with integer or fractional coordiantes in lowest terms.

ACTIVIDAD 3) Para la función cuadrática de fórmula \( f(x)=x^{2}-8 x+12 \) : a) Identifique los coeficientes a, b yc. b) Calcule la ordenada del origen. c) Calcule el vértice. d) Analice la concavidad.

Calcula los siguientes determinantes utilizando el desarrollo por los elementos de la línea más conveniênte: \( \begin{array}{ll}\text { a) }\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & -1 \\ 5 & 0 & -7 \\ 0 & 14 & 0\end{array}\right| & \text { b) }\left|\begin{array}{ccc}-1 & a & -a \\ 0 & 2 & -3 \\ 1 & a & 2\end{array}\right| \\ \text { c) }\left|\begin{array}{cccc}2 & 3 & -1 & 0 \\ 6 & 4 & -3 & 5 \\ 2 & -1 & 2 a & -3 \\ 0 & 2 a & 0 & a^{2}\end{array}\right| & \text { d) }\left|\begin{array}{cccc}-11 & 2 & 1 & -2 \\ 0 & 1 & -1 & 8 \\ 1 & 0 & 1 & -1 \\ 0 & 3 & 1 & 4\end{array}\right|\end{array} \)

EJERCIADOS EN EL AULA. \( y=-x^{2}+4 x+6 \) analizarla desde \( x=0, a x=+4 \)

Perform the subtraction: \( (6y^{4} - 3y^{2} + 1) - (2y^{4} + 5y^{2} - 8) \)

Eelow is the graph of \( y=x^{2} \). nandorm it to make it the graph of \( y=3(x+1)^{2}+4 \).