On place un capital de 3000 euros à \( 2 \% \) par an, à intérêts simples. On rappelle le principe du placement à intéêts simples : à la fin de chaque année, les intérêts sont calculés uniquement sur le capital initialement placé. On modélise le capital acquis tous les ans par une suite ( \( \mathrm{C}_{\mathrm{n}} \) ). Ainsi on pose : \( \mathrm{C}_{0}=3000 \). 1. Calculer le capital \( \mathrm{C}_{1} \) acquis à la fin de la première année, et \( \mathrm{C}_{2} \) à la fin de la deuxième année. 2. En écrivant une relation de récurrence liant \( \mathrm{C}_{n+1} \) et \( \mathrm{C}_{n} \), démontrer que la suite ( \( \mathrm{C}_{\mathrm{n}} \) ) modélisant le capital est une suite arithmétique, dont on précisera la raison et le premier terme. 3. A l'aide de la calculatrice, calculer \( \mathrm{C}_{10} \). Que représente cette valeur?
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