Label each expression as a scalar quantity, a vector quantity or undefined, if \( f \) is a scalar function and \( F \) is a vector field. \( \nabla \times(\nabla f) \) scalar vector

Evaluate: \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x-\sin x \cos x}{x^{3}} \) \( \begin{array}{llll}\text { (a) } 0 & \text { (b) } 1 & \text { (c) } \frac{3}{2} & \text { (d) } \frac{2}{3}\end{array} \)

Evalute: \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin a x}{\sin b x} \) \( \begin{array}{llll}\text { a) } 1 & \text { b) } \frac{a}{b} & \text { c) } 0 & \text { d) } \frac{b}{a}\end{array} \)

Calcula la siguiente integral doble: \( \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} x^{2} y d x d y \) La solución es

2) La velocidad de un vehiculo que paste del reposo es \[ V(\tau)=\frac{-200 T}{2 T-15} \] Dunde U se mide en Kilometros por hora. Calcula su aceleración a las

\( f(x)=-2 x^{2}-x+3 \) Intervalo \( [-3,2] \)