57. Paulo pretende recobrir uma parede retangular com ladrilhos quadrados, cada um com área igual a \( 40 \mathrm{~cm}^{2} \). Esses ladrilhos são vendidos em caixas contendo 20 unidades por \( R \$ 15,00 \) cada caixa. Sabendo que essa parede tem \( 6 \mathrm{~m}^{2} \) e considerando que os ladrilhos serão instalados sem espa- ços entre eles, determine ov valor mínimo que Paulo deverá investir para comprar caixas de ladri- Ihos suficientes para recobrir essa parede.

4. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 8 . Черөз диагональ основания проведена плоскость, параллельная диагонали параллелепипеда. Проведенная плоскость составляет с плоскостью основания угол \( 45^{\circ} \). Найдите объем параллелепипеда.1.

translation: 2 units left and 3 units reflection across the \( y \)-axis translation: 5 units left and 3 units translation: 6 units left and 4 units

71. Um fazendeiro pretende construir um novo celeiro em sua propriedade para armazenar grãos. Esse celeiro terá o formato de um paralelepípedo reto retângulo cujas dimensões internas são 8 m de comprimento, 4 m de largura e 5 m de altura. Sabendo que \( 75 \% \) do volume total desse celeiro será utilizado para armazenar grãos, determine o vo- lume de grãos que pode ser armazenado nele.

O nivelamento de um terreno de formato irregular, figura abaixo, fol realizado por um topógrafo que apresentou a tabela ao lado, contendo o nome do ponto, sua cota e as respectivas distâncias entre cada um dos pontos medidos. Com base nessas informaçőes e sabendo-se que a o terreno, após conclusāo dos serviços de terraplanagem, deverá estar rigorosamente plano na cota h \( =32,5 \mathrm{~m} \). Pede-se para calcular os parâmetros abalxo descritos:

II: The straight line \( \mathrm{L}_{1} \) passes through the points \( \mathrm{A}(-6,8) \) and \( \mathrm{B}(4,2) \). a. Find the distance between the points A and B , correct to one decimal place