3) En una caja hay 10 cartas rojas y 26 negras. Se saca una carta y se devuelve a su lugar, luego se saca otra carta. Hallar la probabilidad de que ambas cartas sean rojas \( \begin{array}{llll}\text { A) } 15 / 324 & \text { B) } 25 / 324 & \text { C) } 25 / 34 & \text { D) } 1 /\end{array} \)

19. La variable aleatoria continua X tiene la siguiente función de densidad de probabilidad: \[ f(x)=\left\{\begin{array}{l}1-\frac{x}{2} ; \text { si } 0 \leq x \leq 2 \\ 0 ; \text { en caso contrario }\end{array}\right. \] Calcular la media, la varianza y la desviación estándar de X .

valores e indica si son discretas o continuas. 14. Si se lanza un dado normal, ¿cuál es el valor esperado? 15. Sea X una variable aleatoria continua con la siguiente función de densidad:

4. Se tiene un número de tres cifras seleccionado al azar: a. ¿Cómo calcularías la cantidad de números de tres cifras que existen? b. ¿Cuántos números de tres cifras distintas existen? c. ¿Cuál es la probabilidad de que, al seleccionar un número de tres cifras al azar. esto contenga dígitos repetidos?

Homework: Let \( Y_{1} \) and \( Y_{2} \) be two random variables with joint p.d.f: \[ f\left(y_{1}, y_{2}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1, & 0 \leq y_{1} \leq 2, \\ 0, & 0 \leq y_{2} \leq 1,\end{array} 2 y_{2} \leq y_{1},\right. \] Find: 1) \( P\left(Y_{1} \geq 0.5\right) \). 2) \( P\left(Y_{1} \geq 1.5 \mid Y_{2}=0.5\right) \).

3 классе количество учеников равно 9. 'реди них есть ученик по имени Серёжа. /читель в течение урока по очереди зызывает к доске двух человек. Сколько әлементарных событий благоприятствуют обытию «К доске вышел Серёжа»?