5. El lado de un cubo está incrementando a una razón de $$ 1.6 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} $$. Encuentra la razón de cambio de la longitud de un lado cuando of lado es $$ 4 \mathrm{~cm}^{3} $$ $$ \begin{array}{ll} ext { a) } 9292.8 \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{s} & ext { b) } 8708.4 \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{s} \ ext { c) } 6774.85 \pi \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{s} & ext { d) } 7376.89 \pi \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{s}\end{array} $$

Question

5. El lado de un cubo está incrementando a una razón de $$ 1.6 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} $$. Encuentra la razón de cambio de la longitud de un lado cuando of lado es $$ 4 \mathrm{~cm}^{3} $$ $$ \begin{array}{ll}	ext { a) } 9292.8 \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{s} & 	ext { b) } 8708.4 \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{s} \ 	ext { c) } 6774.85 \pi \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{s} & 	ext { d) } 7376.89 \pi \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{s}\end{array} $$

Simpson Sullivan · Accepted Answer

Para encontrar la razón de cambio de la longitud de un lado de un cubo cuando su volumen es $$ 4 \, 	ext{cm}^3 $$, primero calcula la longitud del lado $$ l $$ y luego aplica la regla de la cadena para encontrar $$ \frac{dV}{dt} $$. Si el lado es $$ 4 \, 	ext{cm} $$, la razón de cambio del volumen es $$ 76.8 \, 	ext{cm}^3/	ext{s} $$. Verifica los datos iniciales y las unidades para confirmar la respuesta correcta.

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