\begin{tabular}{l}\( | \)\begin{tabular}{l}\( \mid \) Enunciado \\ \hline Una empresa de productos de limpieza determina que el costo (en soles) de producir " \( x \) " articulos está \\ dado por: 0,003 \\ \( \qquad C(x)=0,003 x^{3}-0,4 x^{2}+50 x+3000 \) \\ a) Determine el incremento en el costo cuando el número de articulos se incrementa de 20 a 80 \\ b) Determine la tasa de variación cuando se produce 10 articulos de limpieza \\ \hline Solución \\ \hline\end{tabular} \\ \hline\end{tabular}

Evalute: \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin a x}{\sin b x} \) \( \begin{array}{llll}\text { a) } 1 & \text { b) } \frac{a}{b} & \text { c) } 0 & \text { d) } \frac{b}{a}\end{array} \)

\( \int _ { 1 } ^ { + \infty } \frac { 1 } { x ( x + 1 ) } d x = \ln ( 2 ) \)

Evalute: \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin a x}{\sin b x} \) \( \begin{array}{llll}\text { a) } 1 & \text { b) } \frac{a}{b} & \text { c) } 0 & \text { d) } \frac{b}{a}\end{array} \)

Calcula la siguiente integral doble: \( \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} x^{2} y d x d y \) La solución es

La velocidad de un vehículo que parte del reposo es \[ v(t)=\frac{-200}{2 t-15} \] donde V se mide en kilómetros por hora. Calcular su aceleración a las 5 horas.