16. ( 3 points) The position of a particle on a line is given by \( s(t)=-3 t^{2}+6 t+5 \) where \( t \) is measured in seconds and \( s \) is measured in feet. Find the speed of the particle when \( t=2 \) seconds. \( \begin{array}{ll}\text { A }-6 \mathrm{ft} / \mathrm{s} & \text { (B) } 6 \mathrm{ft} / \mathrm{s} \\ \text { (C) }-1 \mathrm{ft} / \mathrm{s} & \text { (D) } 5 \mathrm{ft} / \mathrm{s}\end{array} \)

\( \int _{}^{}\frac{1}{e^{x^{2}}}e^{\int _{}^{}2 d x} d x \)

\[ f(x)=\frac{x^{2}+3}{x-1} \] a. El dominio de \( f \). b. El dominio de continuidad de \( f \). c. \( f^{\prime}(x) y f^{\prime \prime}(x) \) d. Los puntos críticos de f. e. Los extremos relativos de f. f. Los puntos de inflexión de \( f \). g. Los intervalos en que \( f \) es creciente \( y \) h. Los intervalos en que \( f \) es cóncava hacia i. Los cortes con los ejes. j. Las asíntotas verticales, horizontales \( u \) k. Con la información recompilada, dibuje la k. Gráfica de f.

\( \int _{}^{}\frac{1}{e^{x^{2}}}e^{\int _{}^{}2 d x} d x \)

Use polynomial long division to evaluate the integral of \( \frac{x^4 + 6x^3 + 4x^2 + 8}{x^2 + 2} \) for integration.

77-78 Use l'Hospital's Rule to evaluate the limit. 77. \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^{2}} \int_{0}^{x} \frac{2 t}{\sqrt{t^{3}+1}} d t \)