A PARTIR DE LA FUNCIÓN \( f(x)=x^{3}-11 x \), CONTESTE LOS PROBLEMAS DEL 12 AL 20 12.- ¿Calcule los puntos críticos? \( \begin{array}{lll}x_{1}=3 & \text { B) } \begin{array}{l}x_{1}=-1 \\ x_{2}=-2\end{array} & \begin{array}{l}x_{1}=0 \\ x_{2}=-1\end{array}\end{array} \)

Para encontrar el centro de masa de una placa triangular con densidad \( \rho(\mathrm{x}, \mathrm{y})=\mathrm{xy} \) : \( \iint_{R} x y d A \) donde R es el triángulo con vértices \( (0,0),(1,0) \mathrm{y}(1,1) \). Empareja los elementos. La función xy La integral doble Los vértices del triángulo Elegir.... Elegir... Elorden de integración Elegir...

\( f(x)=-2 x^{2}-x+3 \) Intervalo \( [-3,2] \)

\[ y^{\prime \prime}-(2 x-1) y^{\prime}+m y=0 \] P3. (20 ptos.) Determine \( \frac{d y}{d x} \), sabiendo que \( y=f(x) \) es una curva definida implícitamente por la ecuación \( \cos \left(y^{2}\right)+x y^{2}=e^{\sin (x)}+x^{3} \), considerando \( x \) en su dominio.

La velocidad de un vehículo que parte del reposo es \[ v(t)=\frac{-200}{2 t-15} \] donde V se mide en kilómetros por hora. Calcular su aceleración a las 5 horas.

Calcula la siguiente integral doble: \( \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} x^{2} y d x d y \) La solución es