5) Un lote de 12 focos de luz tiene 4 defectuosos. Se toman al azar tres focos del lote uno tras otro. Hallar la probabilidad de que los tres estén buenos. \( \begin{array}{llll}\text { A) } 14 / 55 & \text { B) } 2 / 45 & \text { C) } 1 / 55 & \text { D) } 7 / 55\end{array} \)

4. Se tiene un número de tres cifras seleccionado al azar: a. ¿Cómo calcularías la cantidad de números de tres cifras que existen? b. ¿Cuántos números de tres cifras distintas existen? c. ¿Cuál es la probabilidad de que, al seleccionar un número de tres cifras al azar. esto contenga dígitos repetidos?

valores e indica si son discretas o continuas. 14. Si se lanza un dado normal, ¿cuál es el valor esperado? 15. Sea X una variable aleatoria continua con la siguiente función de densidad:

Considera una moneda normal y un dado común. Al lanzar la moneda y el dado al aire al mismo tempo, caúl es la probabilidad de no obtener la combinación cara en la moneda y una puntuación mayor que 4 en el dado? A) \( \frac{9}{12} \) B) \( \frac{10}{12} \) C) \( \frac{3}{12} \) D) \( \frac{2}{12} \)

15. Sea \( X \) una variable aleatoria continua con la siguiente función de densidad: \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll}a\left(4 x-x^{3}\right) & \text {; si } 0 \leq x \leq 2 \\ 0 \quad ; & \text { de lo contrario }\end{array}\right. \] Determinar el valor de \( a \)

19. La variable aleatoria continua X tiene la siguiente función de densidad de probabilidad: \[ f(x)=\left\{\begin{array}{l}1-\frac{x}{2} ; \text { si } 0 \leq x \leq 2 \\ 0 ; \text { en caso contrario }\end{array}\right. \] Calcular la media, la varianza y la desviación estándar de X .