La ecuación $$ 25 x^{2}+9 y^{2}-150 x+36 y+36=0 $$ representa una cónica. I Identifique la cónica y obtenga su ecuación canónica. Halle las coordenadas del centro $$ C $$. I Halle las coordenadas de los vértices y los focos. ] Escriba la ecuación del eje focal. Halle la excentricidad y la longitud del lado recto. ] Bosqueje la gráfica con los elementos determinados anteriormente.

Question

Alexander Stanley · Accepted Answer

La ecuación canónica de la elipse es $$\frac{(x - 3)^{2}}{9} + \frac{(y + 2)^{2}}{25} = 1$$. El centro $$ C $$ es $$ (3, -2) $$, los vértices son $$ (3, 3) $$ y $$ (3, -7) $$, los focos son $$ (3, 2) $$ y $$ (3, -6) $$, el eje focal es $$ x = 3 $$, la excentricidad es $$ \frac{4}{5} $$, y la longitud del lado recto es $$ \frac{50}{3} $$.

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