Calculadoras de máximo común divisor y mínimo común múltiplo

Conocimiento

¿Cuál es el máximo común divisor (MCD)?

El divisor compartido por varios números se llama divisor común de estos números, y el más grande se llama el divisor común más grande de estos números.

¿Cuál es el mínimo común múltiplo (MCM)?

En dos o más números naturales, si tienen los mismos múltiplos, estos múltiplos son sus múltiplos comunes. El múltiplo más pequeño se llama el mínimo común múltiplo de estos números.

¿Cuál es la diferencia entre GCD y LCM?

La mayor diferencia entre el MCD y el MCM es que uno se basa en lo que se puede dividir por igual en dos números (MCD), mientras que el otro depende de qué número compartido entre dos enteros se puede dividir entre los dos enteros (MCM). También se debe considerar si los números solo se comparten a sí mismos y al 1 como múltiplos comunes de factores, entonces esos números no están relacionados entre sí. Eso es exactamente lo que encuentran el MCD y el MCM: cómo dos números enteros se relacionan entre sí.

¿Cómo encontrar el máximo común divisor (MCD)?

El método principal para encontrar el máximo común divisor de dos números enteros es:

•Método de dos caras: Haz una lista de todos los divisores de dos enteros por separado y encuentra el máximo común divisor.

•Descomposición en factores primos: Enumere las fórmulas de descomposición en factores primos de dos números respectivamente y calcule el producto de términos comunes.

•División corta: Divida dos números por su factor primo común hasta que los dos números sean primos entre sí, el producto de todos los divisores es el máximo común divisor.

Puede preguntar cómo encontrar el máximo común divisor para varios números. Le recomendamos encarecidamente que utilice la calculadora del máximo común divisor anterior. Solo necesita ingresar el número para obtener la respuesta de inmediato, lo cual es simple y rápido. Por supuesto, si quieres resolver la respuesta por ti mismo, también es genial. Aprendamos del siguiente ejemplo.

Por ejemplo, encuentre el MCD para los números 18, 24 y 36.

Paso 1: descomponer el número 18, 24 y 36 en factores respectivamente.

Esperar un minuto. ¿Estás pensando en "qué es descomponer números en factores"? Bien, echemos un vistazo rápido. Cada número es el producto de un conjunto único de factores primos, un grupo de números primos (incluidas las repeticiones) que, cuando se multiplican, dan como resultado ese número. Puedes encontrar esos factores primos para un número dado, usando un proceso llamado descomposición. Por ejemplo, 8 = 2 × 2 × 2 o 39 = 3 × 13.

Paso 2: encuentra sus factores comunes: 2 y 3.

Paso 3: multiplica 2 y 3, luego nos da el GSC=6.

Estos tres números se dividen por 6 sin resto:

¿Cómo encontrar el mínimo común múltiplo (MCM)?

Hay dos formas normales de encontrar el mínimo común múltiplo.

•El primer método: escribe los primeros múltiplos de dos números y luego elige entre esos múltiplos un número que sea común a ambos números y que sea pequeño.

•El segundo método: descomponer los números en factores primos, luego escribir los multiplicadores incluidos en la primera expansión y sumar los multiplicadores que faltan en la segunda expansión. Multiplica los multiplicadores resultantes para obtener MCM.