Calculadora de punto medio y punto final
El punto medio es el punto a medio camino entre dos puntos finales, mientras que un punto final es uno de los dos puntos que definen un segmento de línea.
¿Qué es un punto medio?
Imagina que estás parado en un extremo de un puente largo y recto, y tu amigo está en el otro extremo. Ahora, si ambos comienzan a caminar uno hacia el otro al mismo ritmo y se encuentran justo en el medio, ¡habrás encontrado el punto medio del puente! De manera similar, en geometría, un punto medio es el punto que está exactamente a mitad de camino entre dos puntos finales de un segmento de línea. No importa qué tan larga sea la línea o dónde esté ubicada, el punto medio siempre está ahí en el centro, dividiendo el segmento de línea en dos mitades iguales.
Fórmula del punto medio
Dados dos puntos, A(X1, Y1) y B(X2, Y2), el punto medio M(Xm, Ym) se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:
Ejemplo
Encuentra el punto medio del segmento de línea que conecta los puntos A(1, 4) y B(5, 8). Respuesta: (3,6) Solución:
Comprender el punto medio y el punto final
Cuando tienes un segmento de línea definido por sus puntos finales, el punto medio es el punto que se encuentra equidistante de ambos puntos finales. Si conoces un punto final y el punto medio, puedes encontrar el otro punto final usando la fórmula.
¿Cómo encontrar el punto final desconocido?
Dado: Un punto final de un segmento de línea: A(X1,Y1) El punto medio del segmento de línea: M(Xm,Ym) Objetivo: Encontrar las coordenadas del otro punto final: B(X2,Y2) Para hallar el punto final desconocido (B(X2, Y2)), reorganizamos la fórmula del punto medio. Así es como se hace:
La fórmula del punto medio nos da dos ecuaciones basadas en las coordenadas x y y:
Resolviendo para (X2) y (Y2): Multiplica ambos lados de la ecuación por 2 para aislar (X2) y (Y2)
De:
De:
Entonces B(X2,Y2) =
