Calculadoras de teorema de potencia de un punto

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¿Cuál es el teorema de la potencia de un punto?

El teorema de la potencia de un punto es un teorema resumido que unifica y generaliza el teorema de la cuerda, el teorema de la tangente-secante y el teorema de las secantes intersecantes. Las siguientes son las definiciones de estos tres tipos de teoremas.

(1) El teorema de la cuerda: para dos cuerdas que se cortan en un círculo (AC y BD), el producto de las longitudes de los dos segmentos de línea dividido por la intersección (E) es igual.

(2) El teorema de la tangente-secante: dibuja un segmento tangente (AB) y un segmento secante (BD) desde el exterior del círculo, y el cuadrado de este segmento tangente es igual al producto del segmento secante (BC) y su secante exterior segmento (BD).

(3) El teorema de la intersección de las secantes: si dos segmentos secantes (CA y CE) se dibujan en el círculo desde un punto exterior (C), entonces el producto de un segmento secante (CB) y su segmento secante exterior (CA) es igual al producto de la medida del otro segmento secante (CD) y su segmento secante exterior (CE).

CB · CA = CD · CE

CA = CB + BA

CE = CD + DE

Del teorema anterior, se puede ver que dibujar dos líneas desde un punto dentro o fuera de un círculo tiene una conclusión similar, independientemente de si están ubicadas dentro o fuera del círculo. Este es el teorema de la potencia del punto.