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\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

Conocimiento sobre geometría

1.
¿Qué es la geometría?

Imagina que estás construyendo una casa en un árbol; debes asegurarte de que sea resistente y pueda soportar tu peso, ¿verdad? La geometría es como el plano de esa casa en el árbol. La geometría es una rama fascinante de las matemáticas que trata sobre el estudio de formas, tamaños y propiedades del espacio. Trata de puntos, líneas, superficies y sólidos y de cómo se conectan entre sí. Ya sea que esté calculando cuánta pintura necesita para una habitación o diseñando una nueva interfaz de aplicación, la geometría lo ayuda a comprender y trabajar con diferentes espacios y formas.
2.
¿Quién encontró la geometría?

La geometría existe desde hace mucho tiempo y no fue exactamente 'encontrada' por una sola persona. Los antiguos egipcios y babilonios utilizaron formas tempranas de geometría hace más de 4000 años con fines prácticos como la agrimensura y la construcción. Sin embargo, a menudo se atribuye al matemático griego Euclides el desarrollo del estudio sistemático de la geometría alrededor del año 300 a.C. Su obra, 'Elementos', sentó las reglas fundamentales de la geometría que todavía se enseñan en la actualidad.
3.
¿Qué es un rayo, una cuerda, un plano, un vértice y un prisma en geometría?
- Rayo: Imagina un rayo de sol viajando por el espacio. Un rayo comienza en un punto específico y se dispara infinitamente en una dirección. En geometría, se dibuja como una línea con un punto final y se extiende infinitamente desde ese punto.
- Acorde: Piensa en tocar la cuerda de una guitarra. Una cuerda en geometría es una línea recta que conecta dos puntos en un círculo (o curva). Entonces, como la cuerda de una guitarra, se extiende por el interior del círculo.
- Avión: Un avión es como una hoja de papel plana que se extiende infinitamente en todas direcciones. Es una superficie plana y bidimensional que dura para siempre.
- Vértice: si alguna vez has mirado el marco de un cuadro, las esquinas donde se unen dos lados son como vértices. Un vértice es un punto donde se encuentran dos o más líneas, rayos, aristas o curvas.
- Prisma: imagina un prisma de vidrio sobre una mesa que dispersa la luz en un arco iris. En geometría, un prisma es un objeto sólido con dos extremos idénticos y lados planos. Los extremos (o bases) son polígonos paralelos y congruentes, y los lados son paralelogramos.
4.
Aplicaciones de la geometría en el mundo real
- Arquitectos e ingenieros: La geometría se utiliza mucho en arquitectura e ingeniería: no sólo para determinar los ángulos y las capacidades de carga, sino también para optimizar el diseño tanto desde el punto de vista estético como funcional, para garantizar que estructuras como puentes y Los edificios son seguros y eficientes.
- Animación y gráficos por computadora: en los gráficos por computadora, la geometría constituye la base para modelar formas y movimientos de objetos. Técnicas como las transformaciones geométricas (traslación, rotación, escalado) encuentran su terreno para trabajar en la animación de escenas de videojuegos y películas.
- Arte y Diseño: Incluyen composiciones visuales simétricas, equilibradas y armonía espacial en el campo del diseño de interiores. Los principios geométricos permiten a los artistas y diseñadores crear piezas hermosas y sólidas.
- Navegación y cartografía: la geometría juega un papel muy importante en términos de direcciones de señalización, identificación de ubicación para el uso de la tierra y navegación de un lugar a otro, lo cual es importante en la tecnología GPS.
- Imágenes médicas: las técnicas de geometría son fundamentales para generar imágenes adecuadas en tomografías computarizadas y resonancias magnéticas.
5.
Datos curiosos sobre la geometría
- Magia del panal: La geometría hexagonal de los panales es de hecho una maravilla de la ingeniería natural. Esta forma no sólo minimiza la cantidad de cera necesaria para construir cada celda, sino que también maximiza la durabilidad y el espacio de almacenamiento, lo que demuestra un uso eficiente de los recursos.
- Diversión infinita con fractales: los fractales son figuras geométricas interesantes que tienen patrones autosimilares en todas las escalas. No sólo son hermosos sino también muy complejos, y muestran un ejemplo de cómo la geometría puede modelar fenómenos naturales como la ramificación de los árboles, la estructura de los copos de nieve y los contornos escarpados de las costas.
- Las Esferas del Universo: Es dentro del contexto de un marco energético que los cuerpos en el espacio son en su mayoría isoperimétricamente cercanos a esféricos. La gravedad atrae con la misma fuerza desde todos los lados de la materia, hacia el centro. De esta forma se minimiza la superficie en relación al volumen. Esto sirve bien en un contexto energético y es beneficioso para el mantenimiento estructural contra la fuerza de la gravedad.
- Algoritmos antiguos: Los algoritmos preparados por los antiguos matemáticos para realizar cálculos de área y volumen también son válidos para este día.
- Geometría en la naturaleza: Los patrones hexagonales de panales o patrones de crecimiento fractales de copos de nieve y helechos son ejemplos de geometría en la naturaleza.
- Influencia artística: Las obras artísticas de MC Escher, por ejemplo, son investigaciones y manipulaciones de ideas geométricas que arrojan al espectador a un reino de ilusiones ópticas e imposibilidades.
- Símbolos culturales: existen patrones geométricos en casi todas las culturas y expresan ideas filosóficas o espirituales a través de sus expresiones en el arte, la arquitectura y los símbolos religiosos.
La geometría conecta el mundo abstracto de las matemáticas con el mundo tangible y cotidiano que nos rodea, lo que la convierte en un campo de estudio crucial que mejora nuestra comprensión tanto del mundo natural como del creado por el hombre. Ya sea que esté planificando un jardín, trazando un rumbo de navegación o practicando física avanzada, la geometría ofrece las herramientas para abordar problemas de manera creativa y eficiente.

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