Hacer preguntas
¿Alguna vez te has preguntado cómo escribir un número gigante como un millón sin llenar una página? ¡Ahí es donde entran los exponentes! Son como pequeños superhéroes que nos ahorran tiempo y espacio. Un exponente representa cuántas veces se multiplica un número, llamado base, por sí mismo. Por ejemplo, 5^3 significa 5 \times 5 \times 5 . Aquí, 5 es la base y 3 es el exponente.
Para sumar expresiones con exponentes, es importante recordar que solo puedes sumar términos semejantes (términos con la misma base y exponente). Por ejemplo:
Paso 1: Asegúrate de que las bases y los exponentes coincidan. Tienes 2^3 + 2^3 .
Paso 2: Suma los coeficientes (si no están visibles, el coeficiente es 1). Entonces, 1(2^3) + 1(2^3) = 2(2^3) .
Paso 3: Simplifique el resultado si es posible, que sigue siendo 2(2^3) = 2 \times 8 = 16 .
No puedes sumar 2² (4) y 3² (9) porque tienen bases diferentes (2 y 3).
Cuando multiplicas exponentes y las bases son iguales, sumas los exponentes. Por ejemplo:
Paso 1: Escribe la multiplicación, por ejemplo, 3^2 \times 3^3 .
Paso 2: Suma los exponentes ya que las bases (3) son iguales. 2 + 3 = 5 .
Paso 3: El resultado es 3^5 , que es 243 .
Al dividir exponentes con la misma base, resta el exponente en el denominador del exponente en el numerador. Así es cómo:
Paso 1: Configure su expresión, por ejemplo, 5^6 \div 5^2 .
Paso 2: Resta el exponente más bajo del exponente más alto. 6 - 2 = 4 .
Paso 3: Escribe el resultado como 5^4 , que equivale a 625 .
La simplificación de exponentes implica el uso de reglas de exponentes para facilitar la gestión de las expresiones. Por ejemplo:
Paso 1: Identifique oportunidades para aplicar reglas de exponentes, como (2^3)^2 .
Paso 2: Multiplica los exponentes (3 y 2), como regla (a^m)^n = a^{m \times n} .
Paso 3: Simplifique la expresión a 2^6 , que se calcula como 64 .
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