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11. If \( \frac{x}{5}=2-\frac{x}{4} \), then \( x= \)

Ask by Lang Bob. in the United States
Jan 22,2025

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\( x = \frac{40}{9} \)

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The Deep Dive

To solve the equation \( \frac{x}{5} = 2 - \frac{x}{4} \), first, eliminate the fractions by finding a common denominator, which is 20. Multiply the entire equation by 20: \[ 20 \cdot \frac{x}{5} = 20 \cdot \left(2 - \frac{x}{4}\right) \] This simplifies to: \[ 4x = 40 - 5x \] Now, add \( 5x \) to both sides: \[ 4x + 5x = 40 \] This gives: \[ 9x = 40 \] Now, divide by 9: \[ x = \frac{40}{9} \] So, the solution is \( x = \frac{40}{9} \).

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