Markera den räta linje som är en proportionalitet.

Ask by Malone Frank. in Sweden

Jan 21,2025

Question

Markera den räta linje som är en proportionalitet. $$ \begin{array}{l}2 x=2 y+2 \ 2 y=4 x \ y=5 x-5 \ y+3=x-3\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

För att identifiera vilken av de givna linjerna som representerar en proportionalitet, måste vi omvandla varje ekvation till formen $$y = kx$$, där $$k$$ är en konstant. En linje är en proportionalitet om den kan skrivas i denna form utan något konstantled (dvs. utan ett konstant värde som läggs till eller dras ifrån).

Låt oss lösa varje ekvation steg för steg:

1. **Ekvation 1:** $$2x = 2y + 2$$

Vi isolerar $$y$$:
   $$
   2y = 2x - 2 \implies y = x - 1
   $$

2. **Ekvation 2:** $$2y = 4x$$

Vi isolerar $$y$$:
   $$
   y = 2x
   $$

3. **Ekvation 3:** $$y = 5x - 5$$

Denna ekvation är redan i formen $$y = kx$$ men har ett konstantled (-5), så den är inte en proportionalitet.

4. **Ekvation 4:** $$y + 3 = x - 3$$

Vi isolerar $$y$$:
   $$
   y = x - 6
   $$

Nu har vi följande resultat:

- Ekvation 1: $$y = x - 1$$ (inte en proportionalitet)
- Ekvation 2: $$y = 2x$$ (är en proportionalitet)
- Ekvation 3: $$y = 5x - 5$$ (inte en proportionalitet)
- Ekvation 4: $$y = x - 6$$ (inte en proportionalitet)

Den enda linje som är en proportionalitet är:

**Ekvation 2:** $$y = 2x$$
Ekvation 2: $$ y = 2x $$ är den räta linjen som representerar en proportionalitet.

Markera den räta linje som är en proportionalitet.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

The Deep Dive

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions