\( \frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}} \times \frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{5}-\frac{1}{6}} \times \frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{7}}{\frac{1}{7}-\frac{1}{8}} \times \ldots \times \frac{\frac{1}{998}-\frac{1}{999}}{\frac{1}{999}-\frac{1}{1,000}} \) มีค่าตรงกับข้อใด \( \begin{array}{lll}\text { 1. } 499 & \text { 2. } 500 \\ \text { 3. } 999 & \text { 4. } 1,000\end{array} \)

เรามาดูกันว่าข้อดีในรูปแบบนี้จะเป็นอย่างไรเมื่อเราแยกออก ซ้ายมือเป็นการหาผลต่างระหว่างเศษส่วนที่อยู่ติดกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การคำนวณในรูปแบบคือ \(\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}}{\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}}\) จะลดลงเป็นการคูณโดยอัตโนมัติในลักษณะที่ทำให้หลายๆ คำที่อยู่ในลำดับใกล้ต่อกันนั้นยกขึ้นไป เมื่อเราตีความให้เป็นสภาพการณ์ที่มีการนำมาลบออก ซึ่งแน่นอนว่าเมื่อจัดเรียงและคำนวณให้เสร็จ จะพาเราไปหาค่าผลลัพธ์ที่ทำให้เหลือ เฉพาะค่าที่เหลือได้ในแต่ละลำดับเมื่อจัดสมการออกมา ถ้าเราลงลึกเข้าไป ค่าผลต่างจะเป็นการลดระดับลงไปเรื่อยๆ สุดท้ายเราจะได้ผลลัพธ์ \( \frac{499}{0.001} \) ซึ่งจะเท่ากับ 500 ลองสร้างความเข้าใจดังกล่าวในมุมมองของลำดับและการยกกำลัง ในที่สุด คำตอบที่ได้จะมีค่าเป็น 500 ซึ่งเป็นคำตอบหนึ่งที่ใกล้เคียงที่สุดในปัจจัยที่เกิดขึ้นทั้งหลายที่เราได้วิเคราะห์ไว้!