Faktorisera \( 5 x^{2}-10 x+5 \) sả långt det går. \( \begin{array}{l}5\left(x^{2}-2 x\right) \\ 5\left(x^{2}-2 x+1\right) \\ 5(x+1)^{2} \\ 5(x-1)^{2}\end{array} \)

För att faktorisera \(5x^{2} - 10x + 5\) så långt det går, kan vi följa dessa steg: 1. **Faktor ut gemensam faktor:** \[ 5x^{2} - 10x + 5 = 5(x^{2} - 2x + 1) \] 2. **Faktorisera den kvadratiska trinomen:** \[ x^{2} - 2x + 1 = (x - 1)^{2} \] 3. **Sätt ihop faktorerna:** \[ 5(x^{2} - 2x + 1) = 5(x - 1)^{2} \] **Slutsats:** \[ 5x^{2} - 10x + 5 = 5(x - 1)^{2} \] Detta är den fullständiga faktoriseringen av uttrycket.