Pregunta
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Find the sum. \[ 12 \frac{5}{16}+2 \frac{1}{4} \] Find the sum. \( 12 \frac{5}{4}+2 \frac{1}{6}=\square \)

Ask by Marsh Cox. in the United States
Jan 24,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

La suma es \(14 \frac{9}{16}\) o \(14.5625\) para la primera expresión y \(15 \frac{5}{12}\) o \(15.4166\) para la segunda.

Solución

Calculate or simplify the expression \( 12+\frac{5}{16}+2+\frac{1}{4} \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(12+\frac{5}{16}+2+\frac{1}{4}\) - step1: Add the numbers: \(14+\frac{5}{16}+\frac{1}{4}\) - step2: Reduce fractions to a common denominator: \(\frac{14\times 16}{16}+\frac{5}{16}+\frac{4}{4\times 4}\) - step3: Multiply the numbers: \(\frac{14\times 16}{16}+\frac{5}{16}+\frac{4}{16}\) - step4: Transform the expression: \(\frac{14\times 16+5+4}{16}\) - step5: Multiply the numbers: \(\frac{224+5+4}{16}\) - step6: Add the numbers: \(\frac{233}{16}\) Calculate or simplify the expression \( 12+\frac{5}{4}+2+\frac{1}{6} \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(12+\frac{5}{4}+2+\frac{1}{6}\) - step1: Add the numbers: \(14+\frac{5}{4}+\frac{1}{6}\) - step2: Reduce fractions to a common denominator: \(\frac{14\times 4\times 3}{4\times 3}+\frac{5\times 3}{4\times 3}+\frac{2}{6\times 2}\) - step3: Multiply the numbers: \(\frac{14\times 4\times 3}{12}+\frac{5\times 3}{4\times 3}+\frac{2}{6\times 2}\) - step4: Multiply the numbers: \(\frac{14\times 4\times 3}{12}+\frac{5\times 3}{12}+\frac{2}{6\times 2}\) - step5: Multiply the numbers: \(\frac{14\times 4\times 3}{12}+\frac{5\times 3}{12}+\frac{2}{12}\) - step6: Transform the expression: \(\frac{14\times 4\times 3+5\times 3+2}{12}\) - step7: Multiply the terms: \(\frac{168+5\times 3+2}{12}\) - step8: Multiply the numbers: \(\frac{168+15+2}{12}\) - step9: Add the numbers: \(\frac{185}{12}\) La suma de \(12 \frac{5}{16}+2 \frac{1}{4}\) es \(14 \frac{9}{16}\) o \(14.5625\). La suma de \(12 \frac{5}{4}+2 \frac{1}{6}\) es \(15 \frac{5}{12}\) o \(15.4166\).

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Bonus Knowledge

To find the sum \( 12 \frac{5}{16} + 2 \frac{1}{4} \), first convert the mixed numbers into improper fractions. 1. \( 12 \frac{5}{16} = \frac{12 \times 16 + 5}{16} = \frac{192 + 5}{16} = \frac{197}{16} \). 2. \( 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4} \). Next, find a common denominator to add \( \frac{197}{16} \) and \( \frac{9}{4} \). The common denominator is 16. Convert \( \frac{9}{4} \) to sixteenths: \( \frac{9}{4} = \frac{9 \times 4}{4 \times 4} = \frac{36}{16} \). Now, add the two fractions: \[ \frac{197}{16} + \frac{36}{16} = \frac{197 + 36}{16} = \frac{233}{16}. \] Convert the improper fraction back to a mixed number: \[ 233 \div 16 = 14 \text{ remainder } 9. \] Thus, \( \frac{233}{16} = 14 \frac{9}{16} \). So the answer is \( 14 \frac{9}{16} \). Now for \( 12 \frac{5}{4} + 2 \frac{1}{6} \): 1. \( 12 \frac{5}{4} = \frac{12 \times 4 + 5}{4} = \frac{48 + 5}{4} = \frac{53}{4} \). 2. \( 2 \frac{1}{6} = \frac{2 \times 6 + 1}{6} = \frac{12 + 1}{6} = \frac{13}{6} \). The common denominator for \( \frac{53}{4} \) and \( \frac{13}{6} \) is 12. Convert both fractions: \[ \frac{53}{4} = \frac{53 \times 3}{4 \times 3} = \frac{159}{12}, \] \[ \frac{13}{6} = \frac{13 \times 2}{6 \times 2} = \frac{26}{12}. \] Now add the fractions: \[ \frac{159}{12} + \frac{26}{12} = \frac{159 + 26}{12} = \frac{185}{12}. \] Convert back to a mixed number: \[ 185 \div 12 = 15 \text{ remainder } 5. \] Thus, \( \frac{185}{12} = 15 \frac{5}{12} \). So the answer is \( 15 \frac{5}{12} \).

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