11. Bir stansiyadan qarama-qarshi yo'nalishda ikkita yuk poyezdi yo'lga chiqdi. Birinchi poyezdning tezligi \( 45 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \), ikkinchisining tezligi esa birinchi poyezd tezligining \( \frac{4}{5} \) qismini tashkil etadi. 5 soatdan keyin ular orasidagi masofa qanday bo'ladi?

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Дано:** - Скорость первого поезда (\( v_1 \)) = 45 км/ч - Скорость второго поезда (\( v_2 \)) = \(\frac{4}{5}\) от скорости первого поезда - Время движения (\( t \)) = 5 часов **Шаг 1: Найдём скорость второго поезда.** \[ v_2 = \frac{4}{5} \times v_1 = \frac{4}{5} \times 45 = 36 \text{ км/ч} \] **Шаг 2: Определим относительную скорость двух поездов.** Поскольку поезда движутся в противоположных направлениях, их относительная скорость складывается: \[ v_{\text{отн}} = v_1 + v_2 = 45 + 36 = 81 \text{ км/ч} \] **Шаг 3: Вычислим расстояние между поездами через 5 часов.** \[ S = v_{\text{отн}} \times t = 81 \times 5 = 405 \text{ км} \] **Ответ:** Через 5 часов расстояние между поездами составит **405 километров**.