Pregunta
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(b)
The area of a quadrant of a circle whos
circumference is 22 cm is

Ask by May Gonzalez. in India
Jan 31,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The area of the quadrant is cm², which is approximately 9.63 cm².

Solución

To find the area of a quadrant of a circle with a circumference of 22 cm, follow these steps:

Step 1: Calculate the Radius

The formula for the circumference of a circle is:
Given cm, solve for :

Step 2: Calculate the Area of the Full Circle

The area of a full circle is:
Substitute :

Step 3: Calculate the Area of the Quadrant

A quadrant is one-fourth of a circle. Therefore:

Step 4: Numerical Approximation (Optional)

If you prefer a numerical value:
Final Answer:
The area of the quadrant is cm², which is approximately 9.63 cm².

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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The Deep Dive

To find the area of a quadrant of a circle when given its circumference, we first need to determine the radius. The circumference of a circle is given by the formula . Given that the circumference is 22 cm, we can rearrange the formula to find the radius:
Now, the area of a full circle is . For our circle:
Since we need the area of a quadrant (which is a quarter of the full circle):
So, the area of the quadrant of the circle is approximately .

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