Skryf elke getal as die produk van sy priemfaktore en bepaal dan die GGD van: 36 en 105

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Om die Grootste Gemene Deler (GGD) van 36 en 105 te bepaal, volg ons hierdie stappe:

### 1. Skryf elke getal as die produk van sy priemfaktore

**36:**
- 36 deel deur 2: 36 ÷ 2 = 18 → `2 × 18`
- 18 deel deur 2: 18 ÷ 2 = 9 → `2 × 2 × 9`
- 9 deel deur 3: 9 ÷ 3 = 3 → `2 × 2 × 3 × 3`
- 3 deel deur 3: 3 ÷ 3 = 1 → `2² × 3²`

**Priemfaktorisering van 36:**  
$$ 36 = 2^2 \times 3^2 $$

---

**105:**
- 105 deel deur 3: 105 ÷ 3 = 35 → `3 × 35`
- 35 deel deur 5: 35 ÷ 5 = 7 → `3 × 5 × 7`
- 7 is 'n priemgetal → `3 × 5 × 7`

**Priemfaktorisering van 105:**  
$$ 105 = 3^1 \times 5^1 \times 7^1 $$

### 2. Bepaal die GGD van 36 en 105

Om die GGD te vind, identifiseer ons die gemeenskaplike priemfaktore en neem die laagste mag van elke:

- Gemeenskaplike priemfaktor: **3**
- Laagste mag van 3: $$3^1$$

Daarom is die GGD:
$$ \text{GGD} = 3^1 = 3 $$

### **Antwoord:**
Die GGD van 36 en 105 is **3**.
Die GGD van 36 en 105 is 3.

Skryf elke getal as die produk van sy priemfaktore en bepaal dan die GGD van: 36 en 105

Solución de tutoría real

Responder

Solución

Bonus Knowledge

preguntas relacionadas

Latest Arithmetic Questions