19. Якого найменшого значення набуває функція $$ y=(2 \cos 5 x-0,5) / 5 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Функция задана как:
$$ y = \frac{2 \cos 5x - 0{,}5}{5} $$

Чтобы найти наименьшее значение функции $$ y $$, рассмотрим диапазон значений косинуса:

$$
-1 \leq \cos 5x \leq 1
$$

Умножим всё на 2:

$$
-2 \leq 2 \cos 5x \leq 2
$$

Вычтем 0,5:

$$
-2{,}5 \leq 2 \cos 5x - 0{,}5 \leq 1{,}5
$$

Теперь разделим всё на 5:

$$
-0{,}5 \leq \frac{2 \cos 5x - 0{,}5}{5} \leq 0{,}3
$$

Таким образом, наименьшее значение функции $$ y $$ равно **-0,5**.
Наименьшее значение функции $$ y = \frac{2 \cos 5x - 0{,}5}{5} $$ равно **-0,5**.

19. Якого найменшого значення набуває функція \( y=(2 \cos 5 x-0,5) / 5 \)