Pregunta
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Consider the parabola \( y=(3-x)(x+1) \). Find the \( y \) value of the \( y \) - intercept. \( \quad y=3 \) Find the \( x \) values of the \( x \)-intercep Write all solutions on the same line separated by a comma.

Ask by Cox Pearson. in the United States
Jan 21,2025

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\( y = 3, \, x = 3, \, x = -1 \)

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The Deep Dive

To find the \( y \)-intercept, we set \( x = 0 \) in the equation \( y = (3-x)(x+1) \). This gives us \( y = (3-0)(0+1) = 3 \). The \( y \)-intercept is therefore \( y = 3 \). For the \( x \)-intercepts, we set \( y = 0 \): \( 0 = (3-x)(x+1) \). This equation is satisfied if \( 3-x = 0 \) or \( x+1 = 0 \). Solving these gives \( x = 3 \) and \( x = -1 \). So, the \( x \)-intercepts are \( 3, -1 \).

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