Pregunta
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Subtract. Write your answer in simplest form. \( -10 \sqrt{22}-\sqrt{88} \)

Ask by Chang Dickson. in the United States
Jan 24,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

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\(-12\sqrt{22}\)

Solución

To simplify the expression \( -10 \sqrt{22} - \sqrt{88} \), follow these steps: 1. **Simplify \(\sqrt{88}\):** \[ \sqrt{88} = \sqrt{4 \times 22} = \sqrt{4} \times \sqrt{22} = 2\sqrt{22} \] 2. **Substitute back into the original expression:** \[ -10\sqrt{22} - \sqrt{88} = -10\sqrt{22} - 2\sqrt{22} \] 3. **Combine like terms:** \[ (-10 - 2)\sqrt{22} = -12\sqrt{22} \] **Final Answer:** \(-12\,\sqrt{22}\)

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Beyond the Answer

To simplify the expression \( -10 \sqrt{22}-\sqrt{88} \), first, we note that \( \sqrt{88} \) can be simplified. Since \( 88 = 4 \times 22 \), we find that: \[ \sqrt{88} = \sqrt{4 \times 22} = \sqrt{4} \times \sqrt{22} = 2\sqrt{22}. \] Now, we can substitute this back into the expression: \[ -10 \sqrt{22} - \sqrt{88} = -10 \sqrt{22} - 2\sqrt{22}. \] Combining the like terms gives us: \[ -10 \sqrt{22} - 2 \sqrt{22} = (-10 - 2) \sqrt{22} = -12 \sqrt{22}. \] Thus, the answer in simplest form is: \[ \boxed{-12 \sqrt{22}}. \]

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