Lúcia possui dois reservatórios com o mesmo volume: um com o formato cilíndrico e outro com formato de pirâmide com a base quadrada. Sabendo que o reservatório piramidal tem base quadrada com 3 m de lado e 16 m de altura e o cilíndrico tem 1 m de altura, o diámetro do tanque cilíndricoé:

Para determinar o diâmetro do reservatório cilíndrico, vamos igualar os volumes dos dois reservatórios. **Dados:** - **Reservatório Piramidal:** - Base quadrada com lado \( l = 3 \) m - Altura \( h_p = 16 \) m - **Reservatório Cilíndrico:** - Altura \( h_c = 1 \) m - Diâmetro \( d \) (a ser encontrado) **Fórmulas dos volumes:** 1. **Volume da Pirâmide:** \[ V_p = \frac{1}{3} \times \text{Área da base} \times \text{Altura} = \frac{1}{3} \times l^2 \times h_p \] 2. **Volume do Cilindro:** \[ V_c = \pi \times r^2 \times h_c \] onde \( r \) é o raio do cilindro. **Igualando os volumes:** \[ \frac{1}{3} \times 3^2 \times 16 = \pi \times r^2 \times 1 \] \[ \frac{1}{3} \times 9 \times 16 = \pi r^2 \] \[ 48 = \pi r^2 \] \[ r^2 = \frac{48}{\pi} \] \[ r = \sqrt{\frac{48}{\pi}} \approx \sqrt{\frac{48}{3,1416}} \approx \sqrt{15,28} \approx 3,91 \text{ m} \] **Diâmetro:** \[ d = 2r \approx 2 \times 3,91 \approx 7,82 \text{ m} \] **Resposta Final:** O diâmetro do reservatório cilíndrico é aproximadamente **7,82 metros**.