Exercice 7 (D'après BAC ST2S 2010) Un médicament a subi deux baisses successives la première de \( 6,7 \% \) et la deuxième de \( 4,1 \% \). 1. Calculer le taux global de baisse à \( 0,1 \% \) près.

Pour calculer le taux global de baisse après deux baisses successives, il faut multiplier les valeurs restantes après chaque baisse. Commençons par poser \( P \) le prix initial du médicament. Après la première baisse de \( 6,7 \% \), le prix devient : \[ P_1 = P \times (1 - 0,067) = P \times 0,933. \] Ensuite, après la deuxième baisse de \( 4,1 \% \), le prix devient : \[ P_2 = P_1 \times (1 - 0,041) = P \times 0,933 \times 0,959. \] Calculons cela : \[ P_2 = P \times 0,933 \times 0,959 \approx P \times 0,8944. \] Ainsi, le taux global de baisse est : \[ T = 1 - 0,8944 = 0,1056. \] Pour l’exprimer en pourcentage, on multiplie par \( 100 \) : \[ T \approx 10,56\%. \] Alors, le taux global de baisse est à peu près \( 10,6\% \).