3. A una distancia de 2 metros de la base de una torre, vemos su bandera a una distancia de 5.39 metros en linea recta. ¿Cuál es la altura de la torre si la de la bandera es 1 metro? ( \( 1 / 2 \) punto)

Para resolver el problema, consideremos un triángulo rectángulo donde: - **Cateto horizontal (distancia desde la base de la torre al observador):** 2 metros. - **Hipotenusa (distancia en línea recta desde el observador hasta la bandera):** 5.39 metros. - **Altura de la bandera:** 1 metro. Primero, usamos el teorema de Pitágoras para encontrar la altura **\( H \)** hasta el punto donde está la bandera: \[ H^2 + 2^2 = 5.39^2 \] \[ H^2 + 4 = 29.0521 \] \[ H^2 = 29.0521 - 4 = 25.0521 \] \[ H \approx \sqrt{25.0521} \approx 5.005 \text{ metros} \] Este valor de **5.005 metros** representa la altura hasta la bandera. Dado que la altura de la bandera es de 1 metro, la altura total de la torre **\( h \)** es: \[ h = H + 1 = 5.005 + 1 \approx 6 \text{ metros} \] **Respuesta:** La torre tiene una altura de aproximadamente 6 metros.