5 On a three-day backpacking trip, Jacob hiked 3 miles the the second day, and \( \frac{1}{3} \) of the total distance on the third de miles did he hike altogether?

Para resolver el problema, sigamos estos pasos: **Datos proporcionados:** - En el segundo día, Jacob caminó 3 millas. - En el tercer día, caminó \(\frac{1}{3}\) de la distancia total recorrida. **Supongamos:** - Sea \( D \) la distancia total que Jacob caminó en los tres días. - Entonces, en el tercer día, Jacob caminó \(\frac{1}{3}D \). **Planteamiento de la ecuación:** La suma de las distancias de los tres días es igual a la distancia total \( D \). \[ \text{Día 1} + \text{Día 2} + \text{Día 3} = D \] Sabemos que: - Día 2: \( 3 \) millas - Día 3: \( \frac{1}{3}D \) Asumimos que en el Día 1, Jacob caminó la misma cantidad que en el Día 2 (esto es una suposición común cuando no se proporciona información adicional): \[ \text{Día 1} = 3 \text{ millas} \] Entonces: \[ 3 + 3 + \frac{1}{3}D = D \] **Resolución de la ecuación:** \[ 6 + \frac{1}{3}D = D \] Restamos \(\frac{1}{3}D\) de ambos lados: \[ 6 = D - \frac{1}{3}D \] \[ 6 = \frac{2}{3}D \] Multiplicamos ambos lados por \(\frac{3}{2}\): \[ D = 6 \times \frac{3}{2} = 9 \] **Respuesta:** Jacob caminó un total de **9 millas** durante los tres días de la excursión.