8. Construct an Argument Can you 4is add two mixed numbers and get a sum of 2 ? Explain.

Para determinar si se pueden sumar dos números mixtos y obtener una suma de 2, primero debemos entender qué son los números mixtos. Un número mixto es una combinación de un número entero y una fracción. Por ejemplo, \(1 \frac{1}{2}\) es un número mixto que representa \(1 + \frac{1}{2}\). Ahora, consideremos la suma de dos números mixtos. Supongamos que tenemos dos números mixtos \(a \frac{b}{c}\) y \(d \frac{e}{f}\). La suma de estos dos números se puede expresar como: \[ \left(a + d\right) + \left(\frac{b}{c} + \frac{e}{f}\right) \] Para que la suma total sea igual a 2, necesitamos que: \[ \left(a + d\right) + \left(\frac{b}{c} + \frac{e}{f}\right) = 2 \] Esto implica que la parte entera de la suma \(a + d\) debe ser 0 o 1, y la parte fraccionaria \(\frac{b}{c} + \frac{e}{f}\) debe ser suficiente para completar la suma a 2. ### Ejemplo 1. **Caso 1**: Supongamos que elegimos \(1 \frac{1}{2}\) y \(-\frac{1}{2}\): \[ 1 \frac{1}{2} + \left(-\frac{1}{2}\right) = 1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 1 \] Esto no da 2. 2. **Caso 2**: Ahora probemos con \(1\) y \(1\): \[ 1 + 1 = 2 \] Esto sí da 2, pero no son números mixtos. 3. **Caso 3**: Probemos con \(1 \frac{1}{2}\) y \(1 \frac{1}{2}\): \[ 1 \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} + 1 + \frac{1}{2} = 2 + 1 = 3 \] Esto tampoco da 2. ### Conclusión En conclusión, no es posible sumar dos números mixtos y obtener un resultado de exactamente 2, a menos que uno de los números mixtos sea negativo o que se utilicen fracciones que sumen a un número entero que, junto con la parte entera, dé como resultado 2. Sin embargo, en la mayoría de los casos, la suma de dos números mixtos típicamente excederá 2.