Pregunta
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Imprudential, Incorporated, has an unfunded pension liability of \( \$ 753 \) million that must be paid in 15 years. To assess the value of the firm's stock, financial analysts want to discount this liability back to the present. If the relevant discount rate is 7 percent, what is the present value of this liability? Note: Do not round intermediate calculations and enter your answer in dollars, not millions of dollars, rounded to 2 decimal places, e.g., \( \mathbf{1 , 2 3 4 , 5 6 7 . 8 9 .} \) Present value

Ask by Mccoy Potter. in the United States
Jan 26,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The present value of the liability is \$272,936,900.00.

Solución

To determine the present value of Imprudential, Incorporated's unfunded pension liability of \$753 million due in 15 years with a discount rate of 7%, we can use the present value formula for a single future amount: \[ PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} \] Where: - \( PV \) = Present Value - \( FV \) = Future Value (\$753,000,000) - \( r \) = Discount rate (7% or 0.07) - \( n \) = Number of years (15) **Step-by-Step Calculation:** 1. **Calculate the discount factor \((1 + r)^n\):** \[ (1.07)^{15} \approx 2.75887914 \] 2. **Compute the present value:** \[ PV = \frac{753,000,000}{2.75887914} \approx 272,936,900.00 \] **Final Answer:** \[ \boxed{272936900.00} \]

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To calculate the present value (PV) of an unfunded pension liability of \( \$753 \) million that will be paid in 15 years with a discount rate of 7%, we use the formula: \[ PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} \] where: - \( FV \) = Future Value (\$753,000,000) - \( r \) = discount rate (0.07) - \( n \) = number of years until payment (15) Plugging in the values: \[ PV = \frac{753,000,000}{(1 + 0.07)^{15}} \] Calculating \( (1 + 0.07)^{15} \): \[ (1.07)^{15} \approx 2.7591 \] Now calculating PQ: \[ PV \approx \frac{753,000,000}{2.7591} \approx 273,197,995.62 \] So, the present value of the unfunded pension liability is approximately \( \mathbf{273,197,995.62} \).

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