$$ x=\frac{x+8}{ an (16.4)} imes an (15.9) $$

Question

$$ x=\frac{x+8}{	an (16.4)}	imes 	an (15.9) $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Megoldjuk az egyenletet $$ x $$ számára:

$$
x = \frac{x + 8}{\tan(16.4^\circ)} \times \tan(15.9^\circ)
$$

**1. Lépés: Az egyenlet átrendezése**

Először szorozzuk meg mindkét oldalt $$\tan(16.4^\circ)$$-vel, hogy megszabaduljunk a nevezőtől:

$$
x \cdot \tan(16.4^\circ) = (x + 8) \cdot \tan(15.9^\circ)
$$

**2. Lépés: Az $$ x $$ kifejezése**

Hozzuk az $$ x $$-hez kapcsolódó tagokat az egyik oldalra:

$$
x \cdot \tan(16.4^\circ) - x \cdot \tan(15.9^\circ) = 8 \cdot \tan(15.9^\circ)
$$

Faktoráljuk ki az $$ x $$-et:

$$
x \left( \tan(16.4^\circ) - \tan(15.9^\circ) \right) = 8 \cdot \tan(15.9^\circ)
$$

Ezután oldjuk meg $$ x $$-re:

$$
x = \frac{8 \cdot \tan(15.9^\circ)}{\tan(16.4^\circ) - \tan(15.9^\circ)}
$$

**3. Lépés: A tangens értékeinek kiszámítása**

Számológép segítségével meghatározzuk a tangens értékeket:

$$
\tan(15.9^\circ) \approx 0.2847
$$
$$
\tan(16.4^\circ) \approx 0.2942
$$

**4. Lépés: Az $$ x $$ kiszámítása**

Helyettesítsük be az értékeket az egyenletbe:

$$
x = \frac{8 \times 0.2847}{0.2942 - 0.2847} = \frac{2.2776}{0.0095} \approx 239.74
$$

**Válasz:**

$$ x $$ értéke körülbelül **240**.
$$ x \approx 240 $$

\( x=\frac{x+8}{\tan (16.4)}\times \tan (15.9) \)