9. Jika \( f(x)=2 p+8 \) dan \( g(x)=3 x-6 \), serta \( (f \circ g)(x)=(g \circ f)(x) \), nilai \( p \) yang memenuhi adalah … \( \begin{array}{lll}\text { A. }-\frac{5}{2} & \text { C. }-\frac{1}{2} & \text { E. } \frac{5}{2} \\ \text { B. }-\frac{3}{2} & \text { D. } \frac{3}{2} & \end{array} \)

Mari kita mulai dengan mencari ekspresi \( (f \circ g)(x) \) dan \( (g \circ f)(x) \). 1. Hitung \( (f \circ g)(x) \): - \( g(x) = 3x - 6 \) - Jadi, \( f(g(x)) = f(3x - 6) = 2p + 8 \) - Hasilnya tetap \( 2p + 8 \) karena tidak tergantung pada \( x \). 2. Hitung \( (g \circ f)(x) \): - \( f(x) = 2p + 8 \) - Maka, \( g(f(x)) = g(2p + 8) = 3(2p + 8) - 6 = 6p + 24 - 6 = 6p + 18 \). Kita tahu bahwa \( (f \circ g)(x) = (g \circ f)(x) \) sehingga: \[ 2p + 8 = 6p + 18 \] Selanjutnya, kita akan menyelesaikannya: \[ 2p + 8 - 6p = 18 \] \[ -4p + 8 = 18 \] \[ -4p = 10 \] \[ p = -\frac{5}{2} \] Jadi, nilai \( p \) yang memenuhi adalah \( -\frac{5}{2} \). Jawaban yang benar adalah **A.**