Pregunta
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66 Um gás contido em um sistema pistão-cilindro é submetido a um processo com a relação entre pressão e volume especifico
constante. A massa do gás é e os seguintes dados são conhecidos:
. Durante o processo, a transferência de calor do gás é .
Desconsidere as variações de energia cinética e potencial e determine a variação de energia interna especifica do gás, em
Btu/lb.

Ask by Garrett Carrillo. in Brazil
Jan 11,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

A variação da energia interna específica do gás é de aproximadamente –4,55  Btu/lb.

Solución

Para determinar a variação da energia interna específica ( ) do gás, seguiremos os passos abaixo utilizando a primeira lei da termodinâmica para um sistema fechado:

1. Primeira Lei da Termodinâmica

Onde:
  • é a variação da energia interna.
  • é a transferência de calor.
  • é o trabalho realizado pelo sistema.

2. Determinação do Trabalho

O processo segue uma relação polinomial , onde .
A expressão para o trabalho em um processo polinomial é:
Passos para calcular :
  1. Conversão das Unidades de Pressão:
  2. Determinação de usando a relação :
  1. Cálculo do Trabalho :

3. Cálculo da Variação da Energia Interna

Dado que a transferência de calor é do gás (saída), consideramos .

4. Determinação da Variação da Energia Interna Específica

Com a massa do gás :

Resposta Final

A variação da energia interna específica do gás é aproximadamente –4,55  Btu/lb.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Bonus Knowledge

Para resolver este problema, podemos utilizar a primeira lei da termodinâmica, que diz que a variação da energia interna do sistema é igual à quantidade de calor trocada com o sistema menos o trabalho realizado. De acordo com a equação:
onde:
  • é a variação da energia interna,
  • é a transferência de calor,
  • é o trabalho realizado.
Para calcular o trabalho realizado sobre o gás durante o processo, utilizamos a relação de pressão e volume especifico fornecida. Como temos um processo polinômico, podemos usar a fórmula . A relação de e é dada como , que podemos usar para determinar as pressões nos volumes correspondentes.
Primeiro, vamos determinar utilizando a relação de pressões:
Substituindo os valores de pressão e volume conhecidos, você consegue encontrar . Depois de determinar , podemos calcular o trabalho realizado e substituí-lo na equação da variação da energia interna.
Agora, seguindo esses passos, você encontrará a variação de energia interna específica, em Btu/lb, após calcular e . Um aspecto interessante da termodinâmica é como variáveis simples como pressão e volume podem nos dar insights profundos sobre a energia interna de um sistema!

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