Pregunta: Si $$ x=\pi-\sqrt{2} $$ y $$ y=\pi+\sqrt{2} $$, ¿Qué tipo de número se obtendría al resolver $$ x-y $$ ? Opciones de respuesta: A) Es un número entero. B) Es un número racional. C) Es un número irracional.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver $$ x - y $$, primero sustituimos los valores de $$ x $$ y $$ y $$:

$$
x - y = (\pi - \sqrt{2}) - (\pi + \sqrt{2})
$$

Simplificamos la expresión:

$$
x - y = \pi - \sqrt{2} - \pi - \sqrt{2} = -2\sqrt{2}
$$

Ahora, analizamos el resultado $$ -2\sqrt{2} $$. Sabemos que $$ \sqrt{2} $$ es un número irracional, y al multiplicar un número irracional por un número entero (en este caso, -2), el resultado sigue siendo irracional.

Por lo tanto, $$ -2\sqrt{2} $$ es un número irracional.

La respuesta correcta es:

C) Es un número irracional.
El resultado de $$ x - y $$ es un número irracional.

Pregunta:
Si y , ¿Qué tipo de número se obtendría al resolver ?
Opciones de respuesta:
A) Es un número entero.
B) Es un número racional.
C) Es un número irracional.

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