Задание 5 группы: Трапеция \( \mathrm{ABCD}, \mathrm{AD} \) и BC основания, \( \mathrm{AD} \mathrm{\epsilon} \mathrm{\alpha} \), \( \mathrm{BK} \perp_{\alpha} \), B, Сє Построить линейный угол двугранного угла BADK

Для выполнения задания по построению линейного угла двугранного угла \( \angle BADK \) в трапеции \( ABCD \) с основаниями \( AD \) и \( BC \), где \( AD \parallel BC \) и \( BK \perp AD \), можно следовать следующим шагам: ### Необходимые инструменты: - Линейка - Угольник или транспортир - Циркуль - Карандаш ### Шаги построения: 1. **Построение трапеции \( ABCD \):** - Начертите основание \( AD \) произвольной длины горизонтально. - В точке \( A \) проведите вертикальную линию вверх. - В точке \( D \) также проведите вертикальную линию вверх. - Определите длину боковых сторон \( AB \) и \( DC \) по заданию или условию (если длина не задана, выберите произвольную длину). - Соедините точки \( B \) и \( C \), получив верхнее основание \( BC \), параллельное \( AD \). 2. **Построение перпендикуляра \( BK \) к основанию \( AD \):** - В точке \( B \) с помощью угольника проведите перпендикулярную линию к основанию \( AD \). Назовите точку пересечения перпендикуляра с основанием \( AD \) как \( K \). 3. **Построение двугранного угла \( \angle BADK \):** - Двугранный угол \( \angle BADK \) образуется пересечением плоскостей, определённых сторонами \( BA \) и \( BK \). - В данном контексте линейный угол будет представлять собой объединение двух смежных сечений этого двугранного угла. 4. **Построение линейного угла двугранного угла \( \angle BADK \):** - Начертите плоскость \( BAD \) и плоскость \( BKD \), содержащие соответствующие стороны. - В точке \( A \) построьте угол между плоскостями \( BAD \) и \( BKD \). - Используя транспортира, измерьте этот угол и отметьте его на чертеже как линейный угол двугранного угла. ### Иллюстрация: ```plaintext A___________D | / | / | / | / B______K ``` - \( AD \) и \( BC \) — основания трапеции, \( AD \parallel BC \). - \( BK \) — перпендикуляр к основанию \( AD \). - Двугранный угол \( \angle BADK \) образован осями \( BA \) и \( BK \). ### Примечания: - Убедитесь, что все построенные линии точны и параллельны согласно заданию. - При построении линейного угла двугранного угла важно правильно определить место пересечения плоскостей для точного измерения угла. Таким образом, вы получите точное построение линейного угла двугранного угла \( \angle BADK \) в заданной трапеции.