Encontrar la composiciōn \( f(g(x)) \) Si \( f(x)=2 x-3 \) y \( g(x)=3 x+2 \)

Primero, necesitamos sustituir la función \( g(x) \) en la función \( f(x) \). Así que, comenzamos encontrando \( g(x) = 3x + 2 \). Luego, sustituimos \( g(x) \) en \( f(x) \): \[ f(g(x)) = f(3x + 2) = 2(3x + 2) - 3. \] Ahora realizamos la distribución: \[ = 6x + 4 - 3 = 6x + 1. \] Entonces, la composición \( f(g(x)) \) es \( 6x + 1 \). Para hacerlo aún más claro, ¡imaginemos que \( g(x) \) es un chef que prepara un platillo delicioso llamado \( 3x + 2 \)! Cuando \( f(x) \) llega al restaurante, decide agregar un toque especial, multiplicando la receta por 2 y añadiendo un toque de sabor, que al final revela la creación mágica de \( 6x + 1 \)! ¡Así es como las matemáticas se transforman en arte culinario!