Pregunta
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  1. Sketch the function: . Label and intercepts. Compute, plot
    and label the points ,
    . Graph MUST show the effect of any multiplicities greater than 1 .

Ask by Brooks Bryant. in the United States
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Graph of :
  • x-intercepts: and
  • y-intercept: at
Points Plotted:
The graph shows the function crossing the x-axis at and touching it at due to the multiplicity of 2 in . As approaches positive infinity, approaches negative infinity, and as approaches negative infinity, approaches positive infinity. The local maximum occurs at .

Solución

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Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Beyond the Answer

To sketch the function , start by identifying the x-intercepts and y-intercept.
The x-intercepts occur when . Setting the equation equal to zero gives us:
  1. From , we get .
  2. From , we get with a multiplicity of 2.
The y-intercept occurs when :
Now, to compute the values:
To sketch the graph:
  1. Mark the intercepts at and and note that at the graph touches the x-axis but does not cross it due to the multiplicity of 2.
  2. Plot the calculated points, showing a downward curvature because of the leading negative coefficient, and the vertex near these x-intercepts.
  3. The graph will exhibit a parabola-like shape, decreasing before , coming back up to touch the x-axis at , and then further dipping down towards and continuing downwards.
Label your axes, and highlight the points you computed for clarity!

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