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A hot-air balloon exerts a pull on a tether line at a angle with the horizontal. Resolve the vector B into its components.
The horizontal component is
toward the balloon.
(Round to the nearest tenth as needed.)
The vertical component is
up.
(Round to the nearest tenth as
feet
pounds
degrees

Ask by Zimmerman Dawson. in the United States
Mar 31,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The horizontal component is 589.4 lb toward the balloon, and the vertical component is 954.7 lb up.

Solución

To resolve the vector B into its components, we need to find the horizontal and vertical components of the vector.
Given:
  • The magnitude of vector B, lb
  • The angle with the horizontal,
The horizontal component of vector B can be found using the formula:
The vertical component of vector B can be found using the formula:
Let’s calculate the horizontal and vertical components of vector B.
Calculate or simplify the expression .
The horizontal component of vector B is approximately 589.4 lb and the vertical component is approximately 954.7 lb.
Therefore, the horizontal component is 589.4 lb toward the balloon, and the vertical component is 954.7 lb up.

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To find the horizontal and vertical components of the force exerted by the hot-air balloon, we can use basic trigonometry. The horizontal component (B_x) can be calculated using the cosine function:
For the vertical component (B_y), we use the sine function:
So the answers are:
The horizontal component is pounds toward the balloon.
The vertical component is pounds up.

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