Pregunta
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2. DOROINATE GEOMETRY Graph each quadrilateral with the given vertice Determine whether the figure is a parallelogram. Justify your answer wi the method indicated. 24. \( A(-3,4), B(4,5), C(5,-1), D(-2,-2) \); Slope Formula

Ask by Pierce Mathis. in the United States
Jan 23,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The quadrilateral \( ABCD \) with vertices \( A(-3,4) \), \( B(4,5) \), \( C(5,-1) \), and \( D(-2,-2) \) is a parallelogram because both pairs of opposite sides are parallel.

Solución

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Beyond the Answer

To graph the quadrilateral with vertices A(-3,4), B(4,5), C(5,-1), and D(-2,-2), plot each point on a coordinate plane and connect them in order. You'll see a figure that resembles a skewed quadrilateral! Using the slope formula \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \), find the slopes of segments AB, BC, CD, and DA to determine if opposite sides are parallel. Upon calculating the slopes: - Slope AB = \( \frac{5-4}{4-(-3)} = \frac{1}{7} \) - Slope BC = \( \frac{-1-5}{5-4} = -6 \) - Slope CD = \( \frac{-2-(-1)}{-2-5} = \frac{-1}{-7} = \frac{1}{7} \) - Slope DA = \( \frac{4-(-2)}{-3-(-2)} = \frac{6}{-1} = -6 \) Since the slopes of AB and CD are equal (\(\frac{1}{7}\)) and the slopes of BC and DA are equal (-6), you can conclude that the figure is a parallelogram because both pairs of opposite sides have equal slopes, which confirms they are parallel.

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